En el
siguiente enlace se puede consultar una introducción a la radiactividad, donde
se explica la desintegración radiactiva.
Introducción a la radiactividad. Desintegración radiactiva
Introducción a la radiactividad. Desintegración radiactiva
A continuación
se resuelve el ejercicio 1.1 propuesto al final de las diapositivas del enlace
anterior.
Ejercicio 1.1
Una muestra
de 18F-FDG tiene una actividad de 20 mCi el miércoles a las
10 a.m. Calcula la actividad de la muestra a las 7 a.m. y a las 2 p.m. de
ese día. El período de semidesintegración del 18F es de 110 min.
El periodo
de semidesintegración (T) es el tiempo que transcurre hasta que la cantidad de
núcleos radiactivos se un isótopo radiactivo se reduce a la mitad de la
cantidad inicial.
La relación
entre el periodo de semidesintegración (T) y la constante de desintegración
radiactiva (λ) es la siguiente:
La constante
de desintegración radiactiva (λ) es la probabilidad de desintegración por
unidad de tiempo.
A partir de la ecuación anterior se puede obtener la constante de desintegración radiactiva λ para el 18F:
La actividad
radiactiva o velocidad de desintegración es la tasa de variación del número de
núcleos radiactivos por unidad de tiempo:
A partir
de la definición de actividad radiactiva y de la definición de la constante de
desintegración radiactiva se obtiene la siguiente relación:
A partir
de la ley de desintegración radiactiva:
A partir de la ecuación anterior se puede obtener la constante de desintegración radiactiva λ para el 18F:
donde:
- N: número de isótopos
radiactivos tras un instante t.
- N0: número de
isótopos radiactivos en un instante t = 0.
y, a partir
de la ecuación que relaciona la actividad radiactiva con el número de
isótopos radiactivos, se obtiene la ecuación de la actividad radiactiva en
función del tiempo:
La actividad radiactiva de referencia del 18F se toma a las 10 a.m. y es 20 mCi:
A0 =
20 mCi
Actividad a las 7 a.m.
Actividad a las 2 p.m.
